利用导数巧求和

导数的方法不仅在函数的单调性、极值, 曲线的切线问题中发挥作用,而且在数列求和问题中也发挥着特殊作用．例1 求和:1+2x+3x2+…+nxn-1(其中 x≠0,x≠1)．解:注意到nxn-1是xn的导数,即(xn)′= nxn-1。