一道课本题与一道俄罗斯MO题(高一、高二、高三)

第21届俄罗斯M()题中有如下一道题:对于任何实数x,y,求证: 2.x4+2y4≥xy(x+y)2我对此题有一个巧妙证法.证明由高中《代数》课本知道当a,b是任意实数时,有 (a2+b2)/2≥((a+b)/2)2 ① a2代换a,b2代换b,得(a1-b1)/2≥((a2+b2)/2)2