一道向量题,横跨数理天地(高一、高二、高三)

题在△ABC内任取一点(),证明: (其中SA、SB、SC分别表示△BOC、△COA、△AOB的面积). 解设OA、OB、OC方向上的单位向量依次为e1、e2、e3,并记∠BOC、∠COA、∠AOB依次为α1、α2、α3。