复杂，源于简单

高中数学课本第二册(上)习题6．3第7题：若a,b∈R^+,x,y∈R,且a+b=1,则ax^2+by^2≥(ax+by)~2．(*) (当且仅当x=y,时,取“=”号)此题看似简单,常常被同学们所忽视,但它的条件和结论特征却非常明显,由此联想到带有条件“x+y=1”的最值和不等式问题,用(*)作“桥”求解,结果十分凑效,充分显示出课本习题(*)的应用价值．下面略举数例予以说明．