一道竞赛题的另解与推广

第17届(06年)"希望杯"高一1试第21题:数列1,2,3,1,2,3,1,2,3,…的通项公式是_____,它的前 n 项和是_____.(要求各用一个式子表示).分析这是一个周期为3的数列,利用文[1]的结论立即可得其一个通项公式是a_n=1×(1+ω^(n+2)+()^(n+2))/3×(1+ω~n+()~n)/3。