我解一则数列题

题给定正整数 n 和正数 M,对于满足条件的 a_1~2+a_(n+1)~2≤M的所有等差数列 a_1,a_2,…,试求 S=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a(2n+1)的最大值.解法1 设公差为 d,a_(n+1)=b,则 a_1=b-nd,且 S=a_(n+1)+a_(n+2)+…+a_(2n+1)=(n+1)b+(n+(n+1))/2 d,