抛物线焦点弦的几条性质

平面内与一个定点 F 和一条定直线 l 的距离相等的点的轨迹叫抛物线,其中,点 F 叫做抛物线的焦点,直线 l 叫做抛物线的准线.经过焦点 F 的直线与抛物线相交于两点 A、B,线段AB 叫抛物线的焦点弦.由于焦点弦的特殊性(过焦点),因此它有许多有趣的性质,归纳如下:设抛物线 y^2=2px(p>0)的焦点为 F,准线为 l,过焦点 F 的直线交抛物线于 A(x_1,y_1)、B(x_2,y_2)(x_1>x_2)两点,M 为 AB 的中点。