谈谈数学猜想

《数学课程标准》要求学生要有一定的数学猜想、验证的能力.近几年各地市中考试题中都有考查学生猜想能力的题目.究竟什么是数学猜想?我们如何进行数学猜想呢?当代深负众望的美国数学家G·波利亚教授指出:“数学的创造过程是与任何其他知识的创造过程一样的,在证明一个数学定理之前,你先得猜测这个定理的内容,在你完全做出详细证明之前,你先得推测证明的思路,你先得把观察到的结果加以综合,然后加以类比.你得一次又一次地进行尝试.”这段话告诉我们,数学教科书中那些精辟的结论,深刻的定理,巧妙的证法。