巧求一类分式函数的最小值

文[1]给出了条件为x+y=1(或x+y+z=1)的分式函数最值问题的“代入法”,文[2]对此进行补充,给出简单解法及最值k的确定方法,但他们的思路与解法依然曲折繁琐,文[2]刻意追求最值k更无必要,其实,只要把1=x+y(或1=x+y+z)直接代入分式函数的分子,然后对分式函数适当分拆,利用算术平均值不等式构造出“积为定值”,最值k就自然迅速直接地浮出水面了.更重要的是。