双曲线的一个性质及应用

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摘要圆锥曲线有很多奇妙的性质．下面我们来探讨一下双曲线的一个性质及应用．性质 A是双曲线x2/a2-y2/b2=1上的一点, l1,l2是渐近线,作AB∥l2交l1于B,AC∥l1 交l2于C,则|AB|·|AC|为定值．证明如图1,作 AD⊥l1于D,作AE ⊥l2于E．∵ sin∠BOC 为定值,|AB|·|AC| =|AD|·|AE|/sin2∠BOC,故只需证得|AD|·|AE|为定值．设A(x0,y0),

作者陈科吉李家煜

机构地区四川省成都树德中学四川省成都树德中学

出处《中学生数学（初中版）》 2006年第9期38-,共1页 Mathematics

关键词双曲线 AB 渐近线

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学（初中版）

2006年第9期

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