一类染色问题中蕴涵的递推关系

染色问题是被国内外数学竞赛中广泛采用的一类问题,高考偶尔也会在这里命题．这类问题不需要考生有很高深的理论知识,主要是考查考生的思考能力、分析能力与观察能力．本文就高考中出现的一类染色问题做一个深入的探究．[问题]如图1,一个圆环被分成n(n≥3)个区域,现用m(m≥3)种颜色给这n个区域染色。