例析求二次曲线弦长的方法

2005年全国高中数学联赛第一试第11题:若正方形ABCD的一条边在直线y=2x -17上,另外两个顶点在抛物线y=x2上,则该正方形面积的最小值为_____．该问题的关键是求解正方形的边长,因此,问题的实质是求解抛物线(二次曲线)的弦长．这样的问题是数学竞赛和高考的热点。