函数在证明不等式中的作用

构造函数证明不等式要求我们能敏锐地观察不等式的结构特征,联想一些特殊函数所蕴涵的不等关系,从而合理地选择恰当的函数模型.并能准确地运用函数的性质,将这些不等关系表示出来.为证明不等式而建立的函数模型有以下几种类型.1.构造单调函数,利用函数值的不等关系.例1求证:eπ>πe.