非线性双曲型Schrdinger方程L^2整体解的存在性

EXISTENCE OF GLOBAL L^2-SOLUTIONS OF NONELLIPTIC NLS EQUATIONS

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摘要本文讨论含L2次临界指数非线性项的广义Schrodinger方程柯西问题,用Strichartz不等式和压缩映射原理证明了在L2初值条件下方程有整体解,即u(t)∈C(R,L2(Rn)),而且证明了含L2临界指数非线性项的广义Schrodinger方程有小初值L2整体解. In the present paper the nonelliptic nonlinear Schroedinger （nonelliptic NLS） equation with L^2 subcritical power is studied. An application of Strichartz＇s inequality to the existence of L^2-global solutions of nonelliptic NLS equation in the subcritical case is given and moreover, such solution u（t） ∈ C（R, H^1（R^n）） if the initial date ψ0 ∈ H^1（R^n）.

作者朱继德

机构地区复旦大学数学研究所

出处《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第4期495-506,共12页 Chinese Annals of Mathematics

关键词双曲型Schroedinger方程柯西问题 Strichartz不等式整体解 Nonelliptic NLS equation, Cauchy problem, Strichartz＇s inequality,Global solution

分类号 O175.27 [理学—基础数学]

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数学年刊（A辑）

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