一道以Hadamard定理为背景的国际数学竞赛题

英国著名数学家阿蒂亚（M．F．Atiyah）在他于1976年11月19日就任伦敦数学会主席的演说词的末尾说道：“我愿意向学数学的学生提出的最有用的建议，就是对于响当当的大定理总要问一问，是否它有一种特殊情形，这种特殊情形既是简单的而又不是无聊的，”本文的目的即是想以一道国际数学奥林匹克（IMO）试题为例，响应阿蒂亚的这一建议。