好题是从哪里来的?

已知真命题：过双曲线x^2/9-y^2/3=左焦点的直线与双曲线交于A、B两点，若│AB│=6，则这样的直线恰好有3条，将此命题推广到一般双曲线，并使已知命题成为推广了的命题的特例。