六角系统的点强全色数

On the vertex strong chromatic number of hexagonal system

对图G及正整数k,映射:σVUE→{1,2,…,k}满足:(1)任意e1,e2∈VUE,如果e1,e2是相邻或相关联的,则有σ(e1)≠σ(e2);(2)对u,v,w∈V(G),uw,vw∈E(G),uv E(G)有σ(u)≠σ(v),则称σ为G的一个k-点强全染色,并且vTsχ(G)={k|存在G的k点强全染色},称为G的点强全色数.研究了六色系统图G的点强全色数,得到Δ(G)+1≤vTsχ(G)≤Δ(G)+2,其中Δ(G),vTsχ(G)分别表示G的最大度和点强全色数.

Let G（V,E） be a graph,for a positive integer k ,a mapping σ：VUE → { 1,2,…,k} satisfies with （1）If e1,e2∈ VUE and e1,e2 is adjacent or incident,then σ（e1） ≠σ（e2） ;（2）For u,v,w ∈ V（G）,uw, vw ∈ E（G） ,uv ￠ E（G） have σ（u） ≠ σ（v） ,then σ is called a k - vertex strong total coloring of G and xτ^vs （G） = { k ｜ there exists k - vertex strong total coloring of G } is called the vertex strong total chromatic number of G. Obtained the result thatΔ（G） ＋ 1 ≤〈Xτ^vs（G） ≤Δ（G） ＋2 , whereΔ（G） andx^τ^vs（G） denote maximum degree and vertex strong total chromatic number of hexagonal system G respectively.