S_1~4中的一类Ⅱ型洛伦兹等参超曲面

A CLASS OF LORENTZIAN ISOPARAMETRIC HYPERSURFACES OF FORMⅡ IN S_1~4

研究洛伦兹空间型S41中的Ⅱ型洛伦兹等参超曲面。给出了S41中最小多项式为(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面M的解析表达式。证明了这种超曲面M局部地被三个函数A(u),B(u),C(u)所唯一确定。并且S41中任何洛伦兹等参超曲面M局部地与某个具有最小多项式(λ-1)2(λ+1)的洛伦兹等参超曲面M的平行超曲面合同。

It is proved that any Lorentzian isoparametric hypersurface with minimal polynomial（ λ-α）^2（λ-α1 ） in the de Sitter space S^4 1 is locally congruent to a parallel hypersurface of a Lorentzian isoparametric hypersurface, which is determined uniquely by three functions A（u） ,B（u） and C（u）. For Lorentzian isoparametric hypersurface with minimal polynomial （ λ - 1 ）^2 （ λ ＋ 1 ） in S^41 the analytic expression is given.