关于广义迹函数的陈道琦不等式

ON CHEN DAOQI'S INEQUALITY OF GENERALIZED TRACE FUNCTION

设G≤Sn,f∈CG,广义迹函数Tf:Mn(C)→C定义为Tf(A)=∑σ∈Gf(σ)∑ni=1aiσ(i)。1988年陈道琦先生给出了半正定Herm ite矩阵乘积迹的一个著名不等式(1)。将这个不等式推广到了广义迹函数的情形,证明了不等式(2)。从而使不等式(1)成为不等式(2)的一个特例。

Let G≤Sn ,f ∈ CG, Define the generalized 1988,Chen Daoqi gave a well-know Inequality（ 1 ） paper generalizes this inequality to generalized trace quality （ 1 ）. n trace function T∫：Mn （ C）→C as T∫（A） = ∑σ∈G（ σ ） i=1 aiσ（i）. In for product of positive semi-definite Hermitian matrices. This function, proves inequality （ 2 ）. This is a generalization of Inequality （ 1 ）.