浅谈初等数学中导数的应用

导数是研究函数的有力工具，它的应用十分广泛。中学课本中导数的应用主要限于求曲线的切线，讨论函数的增减性以及求函数的极值等方面。事实上，某些恒等式的证明与函数性质的讨论，利用导数可以简便地解决；某些不等式的证明与方程的讨论，可以转化为函数问题，然后利用导数讨论它的增减性、极值、最值与极限，从而使问题获得解决。为此我对导数在初等数学中的某些应用浅谈，供老师们教学时选用。