有理函数域上的Gross猜想

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摘要研究分圆函数域扩张k(∧_f)/k情形下的Gross猜想,其中k=F_q(t)是有理函数域,f是k上的首一多项式.通过直接计算,证明了在Fermat曲线(即f=t(t-1))情形时猜想成立.当f为不可约多项式时,证明了Gross猜想和Weil互反律等价.对一般情形,证明了弱Gross猜想成立.

作者欧阳毅

机构地区清华大学数学科学系

出处《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第10期1081-1089,共9页 Science in China(Series A)

基金国家自然科学基金(批准号:10401018) 教育部留学回国人员科研启动基金

关键词 Gross猜想 L函数 θ函数Weil互反律有理函数域猜想不可约多项式数域扩张直接计算 WEIL 证明

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中国科学（A辑）

2005年第10期

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