斜多项式环中多项式系数的一个性质

A Property of Polynomial Coefficient in Skew Polynomial Rings

设α是环R的一个自同态,fk(x)=∑mki=0αi(k)xi∈R[x;α],其中1≤k≤n,如果R即是半交换环又是α-SC环,且C∏nk=1fk(x)nil(R),那么∏nk=1C(fk(x))nil(R).

Let a be an endomorphism of a ring R, fk（x）=（^mk∑i=0）αi^（k）x^i∈R[x;α], where 1≤k≤n, if R is both semicommutative ring and α-SC ring,and C（^N∏к=1fk（x））包含于nil（R） ,then N∏к=1C（fk（x））包含于nil（R） nil（R）.