巧求非对称式的值

在一元二次方程似αx^2＋bx＋c=0（α≠0）中，我们对于一些根的对称式，如：x1＋x2，x1x2，x1^2＋x2^2，x1^3＋x2^3，1/x1＋1/x2能熟练地运用根与系数的关系直接求出，但对于一些非对称式，就显得不那么容易了．所谓非对称式，即是把代数式中的两个字母互换后，所得代数式不等于原来的代数式，对于这一类非对称式的求值问题，我们可以归结为以下几种常用的方法．