H_q^p（p≥1，1＜q≤2）空间有理函数最佳逼近的正定理

On Direct Theorems of Best Approximation by Rational Functions in H_q￣p (p≥1 , 1<q≤2) Spaces

本文在按面积加权平均的Ｈｐｑ（ｐ≥１，１＜ｑ≤２）到空间中，在多项式最佳逼近阶的估计的基础上，用有理函数逼近多项式，得到了以在单位圆外预先给定的点列｛αｋ｝中的任意有限个点为极点的有理函数逼近高阶导函数属于该空间的解析函数阶的估计的正定理．第三节提供了尚待研究的问题．

In this paper we give an estimation of the best approximation error of the functionf(z) by rational functions with preassigned poles out of the unit disc in Hpq (P≥1 , 1 < q < 2)spaces when f(m)(z) ∈ Hpq (P ≥1, 1 < q≤2). In Section 3 we introduce some open problems.