解一类非线性Minimax问题

SOLVING SOME NONLINEAR MINIMAX PROBLEMS

本文利用区间方法有效地解决了如下一类特殊的非线性minimax问题: F~*= F(x~*)=min max{f_1(y),f_2(y),…,f_m(y)},其中Ω_(x,η)={y|x_i-ηδ_i≤y_i≤x_i+ηδ_i,η≥0,i=1,2,…,n},公差向量δ=(δ_1,δ_2,…,δ_n)~T,δ_i>0,i=1,2,…,n。

Using interval methods, we have well solved, the following nonlinear minimax prob-lemF*=F(x*)=min x∈R^n j∈J, y∈Ω_(x, η) max {f_j(y)},where Ω_(x,η)={y|x_i-ηδ_i≤y_i≤x_i+ηδ_i,η≥0,i=1,2, …,n}, tolerance vector δ=(δ_1,δ_2,…,δ_n)~T,δ_i>0,i=1,2,…, n.