A(n,k)精确公式一般形式的应用

Application of the general form of the accurate formula of A(n,k)

设A(n,k)为丢番图方程sum from t=1 to k(ixi)=n的非负整数解的个数,本文利用A(n.k)精确公式一般形式非常方便地求出了A (n,4)、A(n,5)、A(n,6)、A(n,7)的精确公式,从而实质上给出了无序分拆数P(n,4)、P(n,5)、P(n,6)、P(n,7)的精确公式.此方法比过去使用的方法要方便且不需要复杂的解题技巧.

Let A（n, k） be the number of nonnegative integer solutions about the Diophantine equation （^k∑i=1）ixi=nAccording to the general form of the accurate formula of A （n, k ） A （n, k ）A（n,k）={（^k∑m=1）（^m∑r=1）（^[k/m]-1∑j=0）}（tm,r,j）^（k）×n^j×x（r,m）×ξm^nr,ξm=e^2xi/m,S（r,m）={1,gcd（r,m）=1 0其他, this paperpresents the accurate formulae of A（n, 4）,A（ n, 5 ）、A（ n, 6） 、A（ n, 7）, i. e. the accurate formulae of unordered integer partition P（ n, 4）、 P（ n, 5 ）, P （ n, 6） 、 P （ n, 7 ）. This method in this paper is more simple than ever.