最高公因式的矩阵求法

关于数域F上的任意两个一元多项式的最高公因式问题在一般的代数教程里都进行了比较详尽的讨论。在那里,不但证明了任意两个一元多项式的最高公因式的存在性,而且还给出了利用辗转相除获得最高公因式的具体方法。同时,我们累次使用辗转相除法还可以求得任意有限个一元多项式的最高公因式。很明显,当多项式的个数较多的时候,利用辗转相除去求它们的最高公因式是相当麻烦的。本文主要介绍最高公因式的矩阵求法,在需要的时候,也许会给使用者带来一定的方便。