NEAR-ALGEBRA和BANACH代数上的一个特征值定理(英文)

Eigenvalue Theorem on Near-Algebra and Banach Algebra

在near-algebra或Banach代数中引入(p,q)-可加自映象f和正则可逆元的概念,得到一个值得注意的结果,即在一定条件下,对于定义在near-algebra或Banach代数X中(p,q)-可加自映象f,X中的任意正则可逆元都具有公共的特征值λ=2q/(1+q),p=q≠?1。

Let a （p, q）-additive selfmapfon near-algebra or Banach algebra X satisfy f（e）= e and f （u ） =Ф（u ） f （u^-1）φ（u ） whereФ ： X → X andφ： X → DES（X） be an automorphism and antiautomorphism respectively such that Ф（u）=uφ（u^-1）u for each invertible u of X. Then all of the normal invertibles of Xhave the common eigenvalue λ= 2q/（1 ＋ q） if p = q ≠ -1.