二阶非线性微分方程的振动准则(英文)

Oscillation Criteria for Second Order Nonlinear Differential Equations

本文主要讨论二阶非线性微分方程(r(t)x′(t))′+p(t)f(x(t))g(x′(t))=0得到方程的一些新的振动准则.这些结果改进了Wintner,Hartman,Kamenev,Yan和Philos利用通常的黎卡提变换u(t)=a(t)r(t)xx′((tt))+k(t),其中k∈C1是[t0,∞)上的连续函数,和a(s)=exp{-2∫sk(ξ)dξ}所得的振动准则.

This paper discusses the oscillation of second order nonlinear differential equations （r（t）x＇（t） ）＇ ＋p（t）f（x（t） ）g（x＇（t） ） =0 Some new oscillation criteria for the equations are obtained. These results improve oscillation criteria of Wintner, Hartman, Kamenev, Yan and Philos using a generalized Riccati transformation u （ t ） = a （ t ） r （ t ）. {x＇（t）/x（t）＋k（t） }. Where k∈C^1 is a given function on [t0,∞ ）and a（s）=exp{-2}k（ξ）dξ}.