连续信息离散化的混淆误差的估计

我们证明了如果f∈L1p(R),f′(x)=O((1+|x|)-1/p-δ),δ>0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)Cpσ-1ω-k〔f′,1σ〕。其中Hσ(f)是f通过由其样本{f(kσπ)}k∈Z和{f′(kσπ}k∈Z在Lp(R)中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子,ω-k(f,t):=sup|h|T‖Δhkf(x)‖p(R)为函数f的k阶光滑模。