三维变分资料同化中的非线性平衡约束

在三维变分资料同化的许多应用中,平衡约束都是通过背景误差协方差矩阵B来考虑的：首先,要定义模式变量非平衡部分的背景误差协方差矩阵B(u)(一个块对角矩阵)；其次,要定义一个把非平衡部分变换到模式变量的平衡算子,再用B=KB(u)K^T来构造B。这种形式只适用于那些线性或线性化的平衡约束。许多实际应用中需要考虑非线性平衡约束,比如海洋资料同化中的温盐关系。我们在线性形式的基础上,导出了几种可以推广到非线性的形式,提出了在三维变分同化中考虑非线性平衡约束的方案。利用提出的方案,进行了从海面动力高度来估计温、盐的资料同化数值试验。结果表明,考虑非线性平衡约束的方案比不考虑非线性平衡约束的方案对结果有很大改善。