用函数观点认识数列

Understand Series with Function Viewpoint

数列是一种特殊的函数,其通项an=f(n)是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数.等差数列通项公式an=a1+(n-1) d(d≠0)为n的一次函数,即an=an+b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An2+Bn;等比数列通项公式an=a1qn-1,前n项和Sn=a1(1-qn)/1-q(q≠1),则类似于指数函数的结构特征,因此可以应用函数的思想方法去解决一些相关问题.