关于图的哈密尔顿性的新的充分条件(英文)

New Sufficient Conditions on Hamiltonicity of Graphs

设G是一个图,对于任意U■V(G),令N(U)=∪u∈UN(u) ,d(U)=│N│(U) .我们给出了两个结果:设s和t是正整数,G是(2s+2t+1)-连通图,且阶为n;若对于任两个强不交独立集ST,│S│=s,│T│=t ,有d(S)+d(T) ≥n +1 ,则G是哈密尔顿连通的或1-哈密尔顿.

Let G be a graph, for any U lohtain in V（G）, let N（U） = Uu∈UN（u） ,d（U） = ｜ N（U） ｜ , we give two results： Let s and t be two positive integers and G be a （2s＋ 2t＋1）-connected graph of order n; If d（S） ＋d（T） ≥ n＋1 for every two strongly disjoint independent sets S and T with ｜ S｜ = s and ｜ T｜ = t, respectively, then G is hamiltonian-connected or 1-hamiltonian.