一个算术函数和正整数的k次根的整部(英文)

An Arithmetic Function and the K-th Roots of a Postive Integers

对于任意正整数n,定义ak(n)为n的k的次根的整部,设p为一素数,ep(n)为整除n的p的最大指数,研究了ep(ak(n))的均值性质,并给出了一个有趣的渐近公式.

Let n be any postive integer, aκ （n） denotes the integer part of κ - th root of n. Let p be a prime, ep （n） denotes the largest exponent of power p which divides n. The main purpose of this paper is to study the mean value properties of ep （ aκ （n） ） and give an interesting asymptotic formula for it.