小区间上的素变数三角和估计Ⅱ

设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e^(2xiθ),Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x^((91)/(96)+ε)≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c_1,c_2,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤log^(c_1)x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N^((91)/(96)+ε),则素变数不定方程N=p_1+p_2+p_3,N/3—U<p_j≤N/3+U,j=1,2,3,一定有解,且解数有渐近公式(见定理3)。