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完全二部图存在路因子分解的Ushio猜想的证明 被引量：2

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摘要 如果完全二部图Km,n的边集可以划分为Km,n的Pv-因子,则称Km,n 存在Pv-因子分解．当v是偶数时,Ushio和Wang给出了Km,n存在Pv-因子分解的充分必要条件．Ushio在其综述文章中提出了当v是奇数时Km,n存在Pv- 因子分解的猜想．已经证明当v=4k-1时Ushio猜想成立．对于正整数k,本文证明Km,n存在P4k+1-因子分解的充分必要条件是:(1)2km≤(2k+1)n,(2) 2kn≤(2k+1)m,(3)m+n≡0(mod 4k+1),(4)(4k+1)mn／[4k(m+n)]是整数．即证明:对于任何正整数k,当v=4k+1时Ushio猜想成立,从而最终完成了Ushio猜想成立的证明．
作者 杜北梁 王建
机构地区 苏州大学数学科学学院 南通职业大学
出处 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期109-120,共12页 Science in China(Series A)
基金 国家自然科学基金资助项目(批准号:10571133)
关键词 完全二部图 因子分解 Ushio猜想 证明 猜想 充分必要条件 正整数 边集 偶数 奇数
分类号 O157.5 [理学—基础数学] G633.6 [文化科学—教育学]
  • 相关文献

参考文献12

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二级参考文献21

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共引文献3

同被引文献16

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  • 3Ushio K.G-designs and related designs.Discrete Math,1993,116:299-311
  • 4Bondy J A,Murty U S R.Graph Theory with Applications.London Basingstoke:Macmillan Press,1976
  • 5Yamamoto S,Ikeda H,Shige-eda S,et al.Design of a new balanced file organization scheme with the least redundancy.Information and Control,1975,28:156-175
  • 6Wang H.P2k-factorization of a complete bipartite graph.Discrete Math,1993,120:307-308
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  • 10Ushio K. G-designs and related designs. Discrete Math, 1993, 116:299-311.

引证文献2

二级引证文献1

中国科学（A辑）
2006年 第1期

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