差分方程在分期等额归还借款模型中的应用

债务融资是企业筹集资金的重要方式之一，例如企业会向银行借入各种短期借款、长期借款，向社会投资者发行长期债券，向租赁公司进行融资租赁等。债务融资有多种归还方式，常见的有分期付息、到期一次还本，到期一次还本付息，或者分期等额归还本息。在前两种方式下，各期归还借款利息的计算都比较简单，要么等于票面价值直接乘以利率，要么等于0。分期等额归还本息的情况则比较复杂，计算起来也比较麻烦。本文给出一种不同于以往的计算方法，即利用差分方程求出计算各期偿还利息的通项公式，以简化该问题的处理。