寻衅滋事与故意伤害有什么区别？

我想请教寻衅滋事与故意伤害的区别。有这样一件事，甲同一些人在酒店里喝酒时，打电话叫原先曾认识的三陪女一起过来陪喝酒，女的不去，甲带人跑到女的地方，拉女的去。这时，有人看了不高兴。就将甲打了几下。甲于是打电话告诉乙自己被人打了，叫乙带刀过来，乙带刀过来交给甲，甲用刀砍伤了前来制止打架的保安（轻伤）。