我能否向李某索赔

我是一名大学生，今年寒假期间我把自己的手提电脑交给同宿舍的李某保管，并同意李某可以在寒假期间使用电脑。没想到前几天李某给我打电话说，他前一天外出，门锁被撬．手提电脑被偷走了，他回来后马上报案了，同时给我打了电话。请问．如果案件一直没有破获，我能否以李某保管不当向他索赔．因为他使用了我的电脑，应该算是有偿保管吧。