一类高阶非线性泛函微分方程解的振动性(英文)

Oscillation Criterion for A Class of Higher Order Nonlinear Functional Differential Equations

获得了一类高阶非线性泛函微分方程x(n)(t)+p(t)f(x(t),x(τ1(t)),x(τ2(t)),…,x(τm(t)))g(x(n-1)(t))=0解的新振动性条件,其中n是偶数,p∈C([t0,+∞],R0),f∈C(Rm+1,R),g∈C(R,R),g>0,且ui>0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)>0;当ui<0(i=1,…,m+1)时,f(u1,…,um+1)<0.

A new oscillation criterion for a class of higher order nonlinear differential equation x^（n）（t）＋p（t）f（x（t）,x（t1（t））,x（r2（t））,…,x（rm（t）））g（x^（n-1）（t））=0was investigated, where n is an even positive integer, p∈C（[t0,＋∞],R0）,f∈C（Rm＋1,R）,g∈C（R,R）,g〉0 and for every ui〉0（i=1,…,m＋1）, f（u1,…,um＋1）〉0, for every uui〈0（i=1,…,m＋1）,f（u1,…,um＋1）〈0.