摘要
本文给出了互素多项式在矩阵的秩讨论中的一个简单结果:定理:设f(x),g(x)∈P[x],A是n阶方阵,若(f(x),g(x))=1,则n+r[f(A)g(A)]=r(f(A))+r(g(A)).以及结果的一些简单应用,对文献[1]中的一些结论进一步讨论。
Through the inquiry into the ranks of coprime polynomial matrices, this paper draws a conclusion: Theorem Let f(x) ,g(x) ∈P[x] and A ∈ P^n×n, if (f(x),g(x))=l, then n+r[f(A )g(A )l]=r(f(A ) )+r(g(A )). And simple applications and further inquiries into the conclusion in document [1] are offered as well.
出处
《金华职业技术学院学报》
2006年第1期80-81,共2页
Journal of Jinhua Polytechnic
关键词
互素多项式
矩阵的秩
幂等矩阵
coprime polynomial
the rank of a matrix
idempotent matrix