确定生成子空间基的一种方法

A method of determination for bases of generated subspaces

设P是任一个数域,V是P上的有限维线性空间,σ是V的一个线性变换,对于V中任意m个线性无关的向量α_1,α_2,…,α_m,由σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m)生成的子空间L(σ(α_1),σ(α_2),…,σ(α_m))的基的一种确定方法被给定。

LetPbe any number field, V be a finite dimensional linear space overP and a be any linear transformation of V. Denote by L（α1,α2…αm） the subspace generated by vectors α1,α2…αm, in V. In this paper, a method of determination for bases of the generated subspace L（σ（α1）.σ（α2）,…,σ（αm）） is given, where α1,α2…αm are m linear independent vectors of V.