数学何去何从？

1．引言在20世纪的大部分时间里，有关在（纯粹）数学领域提交研究成果的正确方式的观点特别一致．（纯粹）数学包括一系列的定理，其中的每一个是从一组基本的公理出发，运用所谓的严格论证得到证明的．在诸如Peano（佩亚诺）算术这样少数几个情形中，公理的真理性似乎是不证自明的，而在许多情形中，公理只是简单地阐明了论文所涉及的领域．对于以数学家的身份而不是以业余哲学家的身份来讲话的数学家来说。