摘要
数学探究学习要在课堂上来体现．作为数学教育研究人员，除了研究数学探究学习理论以外，还应认真分析数学探究学习个案，以便帮助广大数学教师深刻理解数学探究学习的具体内涵．在下面的数学探究学习个案中，我们主要考察学生如何利用数据探索格点多边形的面积公式．我们把网格线的交点称为结点，如果多边形的顶点都在结点上，则称这样的多边形为格点多边形（例如图1中的多边形）．同时，我们将位于多边形内部的结点称为内点，位于多边形边上的结点称为外点．接下来让学生探究五个格点（凸）多边形（即矩形、平行四边形、三角形、四边形、五边形）的面积，这些格点多边形的内点数、边点数与其面积有什么关系？能否将这些格点多边形的内点数、边点数与其面积的关系推广到一般情形？
