闭折线的垂心在外接圆上的充要条件

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摘要 [数学问题292．1]设n为正整数。n≥3，R为正实数．已知闭折线A1A2A3…AnA1内接于⊙（O，R）。若此圆所在平面上一点H满足OH^→=∑^n i=1 OAi^→。则称H为此闭折线的垂心．记S=∑1≤i≤j≤n AiA^2 j．试证明：垂心H在⊙（0，R）上的充要条件是 S=（n^2-1）R^2．

作者熊曾润

机构地区江西省赣南师范学院数学系

出处《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2006年第4期3-3,共1页

关键词充要条件闭折线垂心外接圆数学问题正整数

分类号 G633.6 [文化科学—教育学] O151.21 [理学—基础数学]

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月）

2006年第4期

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