对不批捕的犯罪嫌疑人在拘留期限届满后继续关押该如何处理

李某因涉嫌犯罪被公安机关拘留，并提请检察机关批准逮捕。检察机关审查后认为，无逮捕必要，遂作出不批准逮捕决定，并于拘留期限届满当日送达公安机关。公安机关回执称：已对罗某解除刑事拘留，取保候审。但办案人员并未释放李某，而是要求其家属交纳保证金后才放人。李某家属因经济困难，交不出保证金。多次申请变更为“人保”，被驳回，致使李某继续被关押在看守所达十日之久。直到检察机关发出纠正违法通知书后才释放。请问，对不批捕的犯罪嫌疑人，在拘留期限届满后继续关押是否构成非法拘禁罪？