摘要
证明了:1)P_κλ上存在一个半正规,弱选择,但不是λ-生成的理想.2)若 I 是一个λ^(<κ)-生成的,κ-完全的,弱选择的理想,则对每一个 A∈I^+,都存在 B∈P(A)∩I^+,使得 I|B=I_κλ|B;若 I 是一个λ^(<κ)-生成的,κ-完全的,弱选择的正规理想,则对每个 A∈I^+,都存在μ<κ,使得 I|A 不是(μ,λ)-可分的.3)若 Q_κλ上存在一个精细,■κ正规理想,则 P_κλ上存在一个精细,具有■κ性质的理想.
The author proves:1) There exists an ideal on P_kλ that is seminormal,weakly selective,but not λ-generated.2)If an ideal I is λ^(<κ)-generated,κ-complete,weakly selec- tive,for each A∈I^+,then there exists a B∈P(A)∩I^+,such that I|B=I_κλ|B.If I is a λ^(<κ)-generated,κ-complete,weakly selective normal ideal,then for each A∈I^+,there is a μ<κ,such that I|A is not(μ,λ)-distributive.3)If there exists a fine, κ normal ideal on Q_κλ,then there exists a fine verifying the κ property ideal on P_κλ.
