关于不变集的维数

On the Dimensions of Invariant Sets

本文讨论两类不变集的维数．在第一部分我们研究了平面上的一类自仿集,并给出了它的Hausdorff维数的—个估计．在第二部分我们研究Rd上的迭代函数系(IFS)的不变集, 特别我们考虑了压缩系数不是常数的情形,所得结果给出了经典结果的一个非平凡推广．

Abstract This paper consists of two parts. The first part is devoted to an estimation of the Hausdorff dimension of a kind of self affine sets in the plane. In the second part, we study the attractor of Iterated Function Systems（IFS） on R^d with non-constant contractive ratios, which generalizes the classical result.