由高斯取整函数构成的一个恒等式

[数学问题293．2]以[x]表示不大于x的最大整数。即高斯取整函数．θ=1／8，f（x）=[x]—[x＋3θ]—[x＋4θ]＋[x＋7θ]，g（x）=[x＋θ]-[x＋2θ]-[x＋5θ]＋[x＋6θ]，求证：当x∈R时，