多项展开式的项数计算公式

在解数学课外题时，常会遇到这样的问题：（a＋b＋c）^10，（x＋y＋2z＋w）^8的展开式有多少项？对这类多项展开式的项数的确定问题，利用二项式定理及多项式乘法法则也可解决，但有时比较麻烦。在这里我们运用组合知识给出一个计算公式。